Puedes realizar uno de los siguientes trabajos para mejorar ligeramente la nota de la primera evaluación. No se trata de un súper trabajo, simplemente de analizar por tu cuenta cierta información y sintetizarla en no más de dos hojas (por las dos caras), escritas a mano.

La fecha de entrega del trabajo es el 7 de diciembre en horario de clase. Excepcionalmente puedes entregarlo el día 12, aunque garantizo que pueda tener en cuenta la nota para la primera evaluación, por ser en último momento (depende de si el programa de introducción de notas lo permite. Caso de que no lo permitiera, se consideraría el trabajo para la segunda evaluación).

En ningún caso el trabajo permitirá pasar del suspenso al aprobado.

Cada trabajo es individual, y lo hará una sola persona. Si te interesas en uno, dímelo en clase y, si todavía no está cogido por nadie, quedará reservado para ti.

Los trabajos son los siguientes (debes tratar todos los subapartados descritos, en la forma y orden que tú quieras):

EL CUADRADO, RELACIÓN ENTRE EL LADO Y LA DIAGONAL.

Si el lado es irracional, la diagonal es racional. Y viceversa. Pon varios ejemplos ¿Es siempre cierto?

¿Qué quiere decir que dos magnitudes son inconmensurables? Relaciónalo con el lado y la diagonal de un cuadrado.

Busca otros ejemplos de magnitudes inconmensurables en otras figuras geométricas.

LEONARDO DE PISA.

Explica brevemente quién fue y en qué época vivió.

Explica la sucesión que describió (determina la forma recurrente y calcula un supuesto caso n=50) y su relación con la descendencia de una pareja de conejos.

Dibuja la espiral que se basa en dicha sucesión y explica cómo se construye.

INTERÉS COMPUESTO.

Explica brevemente en qué consiste el interés compuesto.

Relaciona el cálculo de los haberes en las sucesivas anualidades con un tipo de progresión de las que conoces (utiliza un periodo de capitalización anual).

Diferentes periodos de capitalización (anual, semestral, trimestral, bimensual, mensual). Pon un ejemplo para cada uno.

EL JUEGO DE LAS TORRES DE HANÓI.

¿En qué consiste el juego?

Describe alguna anécdota relacionada con él.

Dibuja paso por paso (si lo fabricas de verdad, no hace falta que lo dibujes) la resolución de un juego de las torres de Hanói para 1, 2, 3 y 4 anillas. ¿Qué relación tienen el número mínimo de movimientos para solucionarlo y el número de anillas?.

AJEDREZ - DISTANCIA ENTRE TIERRA Y SOL.

¿Podría, teóricamente hablando, una hoja de papel doblada muchas veces sobre sí misma alcanzar un grosor tan grande como la distancia de la Tierra al Sol? Considera que pudiéramos doblarla todas las veces que quisiéramos sin problemas de tamaño ni de dureza del doblez. Busca información y justifica el planteamiento.

¿Conoces la historia del premio que se concedió al inventor del ajedrez por inventar dicho juego? Busca información y describe la anécdota.

Relaciona, si no lo has hecho ya, estos acontecimientos con algún tipo de progresión que conozcas.

LA PARADOJA DE AQUILES Y LA TORTUGA.

Busca información y explica por qué, teóricamente, Aquiles nunca alcanza a la tortuga.

Relaciónalo con algún tipo de progresión que conozcas. Determina una progresión como ejemplo de dicha historia (elige un término inicial y una razón) y calcula la suma de los términos infinitos (momento en el cual, paradógicamente, la alcanza). Repite el ejemplo con otros datos de partida diferentes.

Habla brevemente sobre Zenón y relaciónalo con sus contemporáneos más conocidos.

EL NÚMERO ÁUREO.

Busca información sobre el número de oro y explica brevemente algunas de sus características.

¿Qué es un rectángulo áureo?

¿Cómo se construye la espiral áurea?

Relaciona el número áureo con alguna estructura natural.

Relaciona el número de oro con la sucesión de Fibonacci.